Exercício de escala para o 1o O

(UNESP) Sobre um mapa, na escala de 1:500 000, tensiona-se demarcar uma reserva florestal de forma quadrada apresentando 7 cm de lado. A área da reserva medirá no terreno:
a) 12,15 Km2
b) 1.225 Km2
c) 12.250 Km2
d) 122,5 Km2
e) 12.255 Km2


(UFRS) Num mapa geográfico de escala não-referida, a menor distância entre duas cidades é representada por 5 cm. Sabendo-se que a distância real entre ambas é de 250 km, em linha reta, é correto concluir que o mapa foi desenhado na escala:
a) 1: 50
b) 1: 250 000
c) 1: 500 000
d) 1: 2 500 000
e) 1: 5 000 000

(FGV-SP) A distância real entre São Francisco e Nova Iorque é de 4200 km. A distância sobre o mapa é de 105 mm. Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica corretamente a escala desse mapa:
a) 1: 400 000
b) 1: 4 200 000
c) 1: 10 500 000
d) 1: 40 000 000
e) 1: 105 000 000

(FUVEST – SP) Em um mapa, a distância, em linha reta, entre as cidades de Araçatuba e Campinas é de 1,5 cm. A escala do mapa é de 1: 25 000 000. Na realidade, essa distância é de aproximadamente:
a) 150 km
b) 167 km
c) 188 km
d) 250 km
e) 375 km

Dever de casa

Tarefa de casa para ser entregue na semana de 30/03 a 03/04.

Imprima os exercícios e cole no caderno. Se preferir, os exercícios também estão disponíveis na mecanografia da escola. Divirta-se!

Escala

3.1) O que é escalaRelação entre a distância de dois pontos quaisquer do mapa com a correspondente distância na superfície da Terra. Traduzida, em geral, por uma fração, significa que essa fração representa a relação entre as distâncias lineares da carta e as mesmas distâncias da natureza, ou melhor: é uma fração em que o numerador (sempre a unidade) representa uma distância no mapa, e o denominador a distância correspondente no terreno, tantas vezes maior, na realidade, quanto indica o valor representado no denominador.Se, por exemplo, a escala é:1:50.000, determinamos que qualquer medida linear na carta é, no terreno, 50.000 vezes maior. Se, na mesma carta, tomarmos uma distância de dois centímetros, esta corresponderá, no terreno, a 100.000 centímetros, que são iguais a 1000 metros, ou seja, 1 km.

3.2) Classificação das escalas3.2.1) Escala numéricaAs escalas podem ser classificadas em numéricas e gráficas. As numéricas vem representada pelo enunciado da própria fração. A forma de representação no Brasil e na maioria dos países é, por exemplo, 1:100.000.Uma escala numérica tem a grande vantagem de informar imediatamente o número de reduções que a superfície real sofreu. Por sua vez, é imprópria para reproduções de mapas através de processos fotocopiadores, quando há um ampliação ou uma redução do original.

3.2.2) Escala gráficaA escala gráfica é representada por um segmento de reta graduado. Usando-se a escala gráfica, poderemos medir diretamente no mapa quaisquer distâncias no terreno, na medida representada. Ainda poderá existir, além das divisões da parte direita do zero, subdivisões ao lado esquerdo do zero afim de realizar aproximações.Como experiência: no mapa mural do Brasil, mais comum, que é o de escala 1:5.000.000, e que dispõe igualmente, da escala gráfica, poderemos descobrir a distância em linha reta, por exemplo, entre Brasília e São Paulo. Com uma simples tira de papel, marcamos com um lápis esse alinhamento. Com essa tira, iremos marcar, sobre a escala gráfica, a distância em quilômetros. Obteremos 875 km.

3.3) Escala maior ou escala menor?Escalas diferentes indicam maior ou menor redução. Em razão disso, são usadas as expressões Escala Maior e Escala Menor para se fazer comparações entre várias escalas. Uma escala será maior quando indica menor redução. Por sua vez, uma escala será menor quando indica mais redução.Na relação de escalas a seguir, a maior será 1:5.000 e a menor será 1:5.000.000:1:5.000 (maior)1:50.0001:500.0001:5.000.000 (menor)

3.4) ProblemasNa utilização de mapas, surgem, alguns problemas; em geral eles se referem a três elementos: a medida do terreno (D), a medida no mapa (d) e o denominador da escala (E). Eis as relações:a) conhecidas a distância no terreno (D) e a escala (E), determinar a distância no mapa (d).Partindo da fórmula básica, temos: E = d / D ou seja d = E x D;b) conhecidas a distância no mapa (d) e a escala (E), determinar a distância no terreno (D).Partindo da fórmula básica, temos: E = d / D ou seja D = d / E;c) conhecidas a distância no terreno (D) e a distância no mapa (d), determinar a escala (E).Partindo da fórmula básica, temos: E = d / D, ou se preferir E = d : D

Gabarito p.26 e 27 e p. 41 e 42

Projeções cartográficas II

Projeção de Goode

Projeção de Holzel

Projeção Azimutal

Projeção Azimutal Equidistante Polar

Projeções cartográficas I

Os sistemas de projeções cartográficas foram desenvolvidos para dar uma solução ao problema da transferência de uma imagem da superfície curva da esfera terrestre para um plano da carta, o que sempre vai acarretar deformações.

Os sistemas de projeções constituem-se de uma fórmula matemática que transforma as coordenadas geográficas, a partir de uma superfície esférica (elipsoidal), em coordenadas planas, mantendo correspondência entre elas. O uso deste artifício geométrico das projeções consegue reduzir as deformações, mas nunca eliminá-las.

Os tipos de propriedades geométricas que caracterizam as projeções cartográficas, em suas relações entre a esfera (Terra) e um plano, que é o mapa, são:
a) Conformes – os ângulos são mantidos idênticos (na esfera e no plano) e as áreas são deformadas.
b) Equivalentes – quando as áreas apresentam-se idênticas e os ângulos deformados.
c) Afiláticas – quando as áreas e os ângulos apresentam-se deformados.
Projeção de Mercator
Nesta projeção os meridianos e os paralelos são linhas retas que se cortam em ângulos retos. Corresponde a um tipo cilíndrico pouco modificado. Nela as regiões polares aparecem muito exageradas.

Projeção de Peters
Outra projeção muito utilizada para planisférios é a de Arno Peters, que data de 1973. Sua base também é cilíndrica equivalente, e determina uma distribuição dos paralelos com intervalos decrescentes desde o Equador até os pólos, como podemos observar no mapa a seguir.
As retas perpendiculares aos paralelos e as linhas meridianas têm intervalos menores, resultando na representação das massas continentais, um significativo achatamento no sentido Leste-Oeste e a deformação no sentido Norte-Sul, na faixa compreendida entre os paralelos 60o Norte e Sul, e acima destes até os pólos, a impressão de alongamento da Terra

Projeção ortográfica
Ela nos apresenta um hemisfério como se o víssemos a grande distância. Os paralelos mantêm seu paralelismo e os meridianos passam pelos pólos, como ocorre na esfera. As terras próximas ao Equador aparecem com forma e áreas corretas, mas os pólos apresentam maior deformação.

Projeção cônica
Nesta projeção os meridianos convergem para os pólos e os paralelos são arcos concêntricos situados a igual distância uns dos outros. São utilizados para mapas de países de latitudes médias.


Projeção de Mollweide
Nesta projeção os paralelos são linhas retas e os meridianos, linhas curvas. Sua área é proporcional à da esfera terrestre, tendo a forma elíptica. As zonas centrais apresentam grande exatidão, tanto em área como em configuração, mas as extremidades apresentam grandes distorções.

Projeção de Goode, que modifica a de Moolweide
É uma projeção descontínua, pois tenta eliminar várias áreas oceânicas. Goode coloca os meridianos centrais da projeção correspondendo aos meridianos quase centrais dos continentes para lograr maior exatidão.

Projeção de Holzel
Projeção equivalente, seu contorno elipsoidal faz referência à forma aproximada da Terra que tem um ligeiro achatamento nos pólos.

Projeção Azimutal Eqüidistante Oblíqua Centrada na Cidade de São Paulo
Nesta projeção, centrada em São Paulo, os ângulos azimutais são mantidos a partir da parte central da projeção.

Projeção Azimutal Eqüidistante Polar
Projeção eqüidistante que tem os pólos em sua porção central. As maiores deformações estão em suas áreas periféricas.

http://www1.curso-objetivo.br/vestibular/roteiro_estudos/projecoes_cartograficas.aspx

Dever de casa

Tarefa de casa. Livro-texto, p 26 e 27. Divirtam-se!